优短文提供的六年级数学《鸽巢问题》教学设计（精选3篇），经过用心整理，希望能对您有所帮助。
六年级数学《鸽巢问题》教学设计 篇1
教学内容
审定人教版六年级下册数学《数学广角——鸽巢问题》，也就是原实验教材《抽屉原理》。
设计理念
《鸽巢问题》既鸽巢原理又称抽屉原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狄利克雷明确提出来的，因此，也称为狄利克雷原理。
首先，用具体的操作，将抽象变为直观。“总有一个筒至少放进2支笔”这句话对于学生而言，不仅说起来生涩拗口，而且抽象难以理解。怎样让学生理解这句话呢？我觉得要让学生充分的操作，一在具体操作中理解“总有”和“至少”；二在操作中理解“平均分”是保证“至少”的最好方法。通过操作，最直观地呈现“总有一个筒至少放进2支笔”这种现象，让学生理解这句话。
其次，充分发挥学生主动性，让学生在证明结论的过程中探究方法，总结规律。学生是学习的主动者，特别是这种原理的初步认识，不应该是教师牵着学生去认识，而是创造条件，让学生自己去探索，发现。所以我认为应该提出问题，让学生在具体的操作中来证明他们的结论是否正确，让学生初步经历“数学证明”的过程，逐步提高学生的逻辑思维能力。
再者，适当把握教学要求。我们的教学不同奥数，因此在教学中不需要求学生说理的严密性，也不需要学生确定过于抽象的“鸽巢”和“物体”。
教材分析
《鸽巢问题》这是一类与“存在性”有关的问题，如任意13名学生，一定存在两名学生，他们在同一个月过生日。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，我们称之为“鸽巢问题”。
通过第一个例题教学，介绍了较简单的“鸽巢问题”：只要物体数比鸽巢数多，总有一个鸽巢至少放进2个物体。它意图让学生发现这样的一种存在现象：不管怎样放，总有一个筒至少放进2支笔。呈现两种思维方法：一是枚举法，罗列了摆放的所有情况。二是假设法，用平均分的方法直接考虑“至少”的情况。通过前一个例题的两个层次的探究，让学生理解“平均分”的方法能保证“至少”的情况，能用这种方法在简单的.具体问题中解释证明。
第二个例题是在例1的基础上说明：只要物体数比鸽巢数多，总有一个鸽巢里至少放进（商+1）个物体。因此我认为例2的目的是使学生进一步理解“尽量平均分”，并能用有余数的除法算式表示思维的过程。
学情分析
可能有一部分学生已经了解了鸽巢问题，他们在具体分得过程中，都在运用平均分的方法，也能就一个具体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。还有部分学生完全没有接触，所以他们可能会认为至少的情况就应该是“1”。
教学目标
1、通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。渗透“建模”思想。
2、经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
3、通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
教学重点
经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。
教学难点
理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教具准备：相关课件，相关学具（若干笔和筒）
教学过程
一、游戏激趣，初步体验。
游戏规则是：请这四位同学从数字1、2、3中任选一个自己喜欢的数字写在手心上，写好后，握紧拳头不要松开，让老师猜。
[设计意图：联系学生的生活实际，激发学习兴趣，使学生积极投入到后面问题的研究中。]
二、操作探究，发现规律。
1、具体操作，感知规律
教学例1：4支笔，三个筒，可以怎么放？请同学们运用实物放一放，看有几种摆放方法？
（1）学生汇报结果
（4，0，0），（3，1，0），（2，2，0），（2，1，1）
（2）师生交流摆放的结果
（3）小结：不管怎么放，总有一个筒里至少放进了2支笔。
（学情预设：学生可能不会说，“不管怎么放，总有一个筒里至少放进了2支笔。”）
[设计意图：鸽巢问题对于学生来说，比较抽象，特别是“不管怎么放，总有一个筒里至少放进了2支笔。”这句话的理解。所以通过具体的操作，枚举所有的情况后，引导学生直接关注到每种分法中数量最多的筒，理解“总有一个筒里至少放进了2支笔”。让学生初步经历“数学证明”的过程，训练学生的逻辑思维能力。]
质疑：我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一次，也能得到这个结论的方法呢？
2、假设法，用“平均分”来演绎“鸽巢问题”。
1思考，同桌讨论：要怎么放，只放一次，就能得出这样的结论？
学生思考——同桌交流——汇报
2汇报想法
预设生1：我们发现如果每个筒里放1支笔，最多放4支，剩下的1支不管放进哪一个筒里，总有一个筒里至少有2支笔。
3学生操作演示分法，明确这种分法其实就是“平均分”。
[设计意图：鼓励学生积极的自主探索，寻找不同的证明方法，在枚举法的基础上，学生意识到了要考虑最少的情况，从而引出假设法渗透平均分的思想。]
三、探究归纳，形成规律
1、课件出示第二个例题：5只鸽子飞回2个鸽巢呢？至少有几只鸽子飞进同一个鸽巢里？应该怎样列式“平均分”。
[设计意图：引导学生用平均分思想，并能用有余数的除法算式表示思维的过程。]
根据学生回答板书：5÷2=2……1
（学情预设：会有一些学生回答，至少数=商+余数，至少数=商+1）
根据学生回答，师边板书：至少数=商+余数？
至少数=商+1？
2、师依次创设疑问：7只鸽子飞回5个鸽巢呢？8只鸽子飞回5个鸽巢呢？9只鸽子飞回5个鸽巢呢？（根据回答，依次板书）
……
7÷5=1……2
8÷5=1……3
9÷5=1……4
观察板书，同学们有什么发现吗？
得出“物体的数量大于鸽巢的数量，总有一个鸽巢里至少放进（商+1）个物体”的结论。
板书：至少数=商+1
[设计意图：对规律的认识是循序渐进的。在初次发现规律的基础上，从“至少2支”得到“至少商+余数”个，再到得到“商+1”的结论。]
师过渡语：同学们的这一发现，称为“鸽巢问题”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“鸽巢原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。
四、运用规律解决生活中的问题
课件出示习题：
1、三个小朋友同行，其中必有几个小朋友性别相同。
2、五年一班共有学生53人，他们的年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友出生在同一周。
3、从电影院中任意找来13个观众，至少有两个人属相相同。
……
[设计意图：让学生体会平常事中也有数学原理，有探究的成就感，激发对数学的热情。]
五、课堂总结
这节课我们学习了什么有趣的规律？请学生畅谈，师总结。
六年级数学《鸽巢问题》教学设计
作为一名人民教师，通常会被要求编写教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。那么问题来了，教学设计应该怎么写？下面是小编为大家整理的六年级数学《鸽巢问题》教学设计，欢迎大家分享。
六年级数学《鸽巢问题》教学设计 篇2
教学目标：
1、使学生理解“抽屉原理”（“鸽巢原理”）的基本形式，并能初步运用“抽屉原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。
2、通过操作、观察、比较、说理等数学活动，使学生经历抽屉原理的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高学习数学的兴趣。
教学重点：
经历“抽屉原理”的探究过程，了解掌握“抽屉原理”。
教学难点：
理解“抽屉原理”，并对一些简单的实际问题加以“模型化”。
教学模式：
学、探、练、展
教学准备：
多媒体课件一套
教学过程:
一、游戏导入
1.师生玩“扑克牌魔术”游戏。
（1）教师介绍：一副牌，取出大小王，还剩下52张牌，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？
（2）玩游戏，组织验证。
通过玩游戏验证，引导学生体会到：不管怎么抽，总有两张牌是同花色的。
2.导入新课。
刚才这个游戏当中，蕴含着一个数学问题，这节课我们就一起来研究这个有趣的问题。
二、呈现问题，探究新知
课件呈现：例1.把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？
课件出示自学提示：
（1）“总有”和“至少”是什么意思？
（2）把4支铅笔放进3个笔筒中，可以怎么放？有几种
不同的放法？（请大家用摆一摆、画一画、写一写等方法把自己的.想法表示出来。）
（3）把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放总有一个笔筒至少放进xxx支铅笔?
（一）自主探究，初步感知
1、学生小组合作探究。
2、反馈交流。
（1）枚举法。
（2）数的分解法：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）。
（3）假设法。
师：除了像这样把所有可能的情况都列举出来，还有没有别的
方法也可以证明这句话是正确的呢？
生：我是这样想的，先假设每个笔筒中放1支，这样还剩1支。这时无论放到哪个笔筒，那个笔筒中就有2支了。
师：你为什么要先在每个笔筒中放1支呢？
生：因为总共有4支，平均分，每个笔筒只能分到1支。
师：你为什么一开始就平均分呢？（板书：平均分）
生：平均分就可以使每个笔筒里的笔尽可能少一点。
师：我明白了。但是这样只能证明总有一个笔筒中肯定有2支笔，怎么能证明至少有2支呢？
生：平均分已经使每个笔筒里的笔尽可能少了，如果这样都符合要求，那另外的情况肯定也是符合要求的了。
（4）确认结论。
师：到现在为止，我们可以得出什么结论？
生（齐）：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
（二）提升思维，构建模型
师：（口述）那要是
（1）把5支铅笔放进4个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有xx支铅笔。
（2）把6支铅笔放进5个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有xx支铅笔。
（3）10支铅笔放进9个笔筒中呢？100支铅笔放进99个笔筒中
2.建立模型。
师：通过刚才的分析，你有什么发现？
生：只要铅笔的数量比笔筒的数量多1，那么总有一个笔筒至少要放进2支笔。
师：对。铅笔放进笔筒我们会解释了，那么有关鸽子飞入鸽巢的问题，大家会解释吗？（课件出示）
师：以上这些问题有什么相同之处呢？
生：其实都是一样的，鸽巢就相当于笔筒，鸽子就相当于铅笔。
师：像这样的数学问题，我们就叫做“鸽巢问题”或“抽屉问题”，它们里面蕴含的这种数学原理，我们就叫做“鸽巢问题”或“抽屉问题”。（揭题）
三、基本练习。
四、拓展提升。
五、课堂小结。
六、作业布置。
完成课本第71页，练习十三，第1题。
六年级数学《鸽巢问题》教学设计 篇3
教学目标：
1、理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究“鸽巢问题”。
2、体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。
教学重点：
了解简单的鸽巢问题，理解“总有”和“至少”的含义。
教学难点：
运用“鸽巢原理”解决相关的实际问题，理解数学中的优化思想。
教学过程：
一、游戏激趣导入新课
1、同学们看，老师手中拿的是什么？拿出大王和小王，剩下的牌中共有几种花色？
2、现在我们一起来玩猜花色的游戏，请5位同学到前面每人随意抽一张纸牌，抽完后不要让老师看到。
3、抽后老师大胆猜测：一副扑克牌，取出大王和小王，5人每人随意抽一张，至少有2张牌花色相同（课件出示）。
4、有些同学一定觉得老师只是凑巧猜对了，我们再抽一次，老师还大胆猜测：一副扑克牌，取出大王和小王，5人每人随意抽一张，至少有2张牌花色相同。如果老师猜对了，就给老师点掌声。
5、如果老师再换5名同学来抽牌，我还敢确定的说至少有2张牌的花色相同，这是为什么呢？其实这里面蕴藏着一个有趣的数学原理--抽屉原理，也叫鸽巢原理或鸽巢问题，这节课我们就一起来研究这个问题。（板书课题）
（设计意图：通过这个游戏激发学生学习本节课的好奇心，也使学生感受到数学和生活中的联系，知道学习本节课的重要性。）
二、呈现问题自主探究
1、小红在整理自己的学习用品是有这样的发现（课件出示：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。）学生齐读。
2、在这句话中你有什么不理解的吗？学生提出不理解的词语。
（1）不管：随意，想想怎么放就怎么放。
（2）总有：一定有。
（3）至少：最少，最起码。
师提问：最少2支指的是几支呢？具体来说。
2、把整句话翻译过来再说一遍。
（设计意图：让学生充分理解这句话的意思，为接下来的研究做好铺垫。）
2、你觉得这句话说得对吗？给同学们1分钟时间同学生静静思考一下。
3、现在同学用摆一摆、画一画、写一写等方法来验证这句话，老师出示自己的温馨提示。（课件出示：温馨提示：选择自己喜欢的方式验证，比如，同桌合作，用纸杯代替笔筒，用铅笔摆一摆，一人摆，一人记录。（注意：不考虑顺序。）
4、学生汇报验证的方法：
生1：利用图片来列举出几种放法
教师提问：我们来看这位同学的摆法，凭什么说“总有一个笔筒里至少有2支铅笔”呢？比2支多也可以吗？
教师小结：非常好，我们在观察这几种摆法，把符合要求的笔筒用彩色笔标出来：所以说不管怎么放总有一支笔筒里至少有2支铅笔。
生2：利用数字方法列举出几种方法（4,0,0）（3,1,0）（2,1,1）（2,2,0）
我们一起圈出每种分法不少于2的数字。（表扬生2，方法更简单一些）
5、同学们像刚才把所有中情况都列举出来，这种方法就叫做列举法或枚举法。（板书）
6、除了这种枚举法，还有没有别的方法也能证明这句话是对的。
生：先假设每个笔筒中放1支铅笔，这样还剩1支铅笔，这时无论放到哪个笔筒，哪个笔筒就是2支铅笔了，所以我认为是对的。
师追问：你为什么要现在每个笔筒里放1支呢？
生：因为一共有4支笔，平均分后每个笔筒只能分到一支。
师追问：那为什么要一开始就去平均分呢？
生：平均分就可以使每个笔筒中的笔尽量少一点，如果这样都能符合要求，其他中情况都能符合要求了。
（设计意图：教师的追问让学生更明确为什么要平均分，平均分的.好处是什么。）
7、这位同学的想法真是太与众不同了，我们为他鼓掌，谁听懂了他的想法，把他的想法在复述一遍。
8、想这位同学的方法就是假设法。（板书：假设法）
9、到现在为止，我们可以得出结论了。
三、提升思维构建模型
1、刚才我们通过不同的方法验证了这句话是正确的，现在老师把题目改一改，同学们看看还对不对了，为什么？（课件出示：把5支铅笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。）生回答并说明理由。
2、课件继续出示：
（1）把6个苹果放进5个盘子里呢？
（2）把10本书放进9个抽屉中呢？
（3）把100只鸽子放进99个笼子中呢？
3、我们为什么都采用了假设法来分析，而不是画图用枚举法呢？（枚举法虽然直观，但是有一定的局限性，假设法更具有一般性）
（设计意图：通过出示更大的数，让学生感受到用假设法的方便性，实用性，同时引出的优化的思想。）
4、在数学课堂上我们通常采用更便于我们解决的方法来解决问题，这是一种优化的思想。（板书：优化思想）
5、引出物体数、鸽巢数、至少数，学生观察，你有什么发现吗？（当物体数比鸽巢数多1时，总有一个鸽巢里至少有2个物体。）
6、回过头来我们看课前老师猜测的扑克牌的游戏，谁能解释一下是怎么回事呢？看来并不是老师神奇，而是鸽巢问题神奇啊。
7、同学们今天的发现是德国数学家狄利克雷最早提出的：课件介绍有关鸽巢问题的来历。
四、解决问题练习巩固
通过学生的努力，我们一起研究出鸽巢问原理，现在老师出几道题看同学们是否真的学会了。
1、5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
2、把（）本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进2本书。（）中能填几呢？
（设计意图：习题2锻炼学生的逆向思维，同时也为下节课的学习埋下了伏笔。）
五、课堂总结
这节课的探究学习中，我们一起经历了与德国数学家狄利克雷一样的伟大发现，你有什么收获呢？