优短文提供的数学八年级上册教案(精选4篇),经过用心整理,希望能对您有所帮助。
数学八年级上册教案 篇1
一、教学目标
1、理解分式的基本性质。
2、会用分式的基本性质将分式变形。
二、重点、难点
1、重点:理解分式的基本性质。
2、难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形。
3、认知难点与突破方法
教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形。突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质,再用类比的方法得出分式的基本性质。应用分式的基本性质导出通分、约分的概念,使学生在理解的基础上灵活地将分式变形。
三、练习题的意图分析
1.p7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子),乘以或除以了什么整式,然后应用分式的基本性质,相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式,填到括号里作为答案,使分式的值不变。
2.p9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分。值得注意的是:约分是要找准分子和分母的公因式,最后的'结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的次幂的积,作为最简公分母。
教师要讲清方法,还要及时地纠正学生做题时出现的错误,使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解。
3.p11习题16.1的第5题是:不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号。这一类题教材里没有例题,但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变。
“不改变分式的值,使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一,所以补充例5。
四、课堂引入
1、请同学们考虑:与相等吗?与相等吗?为什么?
2、说出与之间变形的过程,与之间变形的过程,并说出变形依据?
3、提问分数的基本性质,让学生类比猜想出分式的基本性质。
五、例题讲解
p7例2.填空:
[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式,使分式的值不变。
p11例3.约分:
[分析]约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式,使分式的值不变。所以要找准分子和分母的公因式,约分的结果要是最简分式。
p11例4.通分:
[分析]通分要想确定各分式的公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的次幂的积,作为最简公分母。
数学八年级上册教案 篇2
《正方形》教学设计
教学内容分析:
⑴学习特殊的平行四边形—正方形,它的特殊的性质和判定。
⑵前面学习了平行四边形、矩形菱形,类比他们的性质与判断,有利于对正方形的研究。
⑶对本节的学习,继续培养学生分类研究的思想,并且建立新旧知识的联系,类比的基础上进行归纳,梳理知识,进一步发展学生的推理能力。
学生分析:
⑴学生在小学初步认识了正方形,并且本节课之前,学生又学习了几种平行四边形,已经具备了观察研究平行四边形的经验与知识基础。
⑵学生在上几节已有了推理的经历,但是对于证明,学生的思维能力还不成熟,有待于提高。
教学目标:
⑴知识与技能:了解正方形是特殊的平行四边形,掌握它的性质和判定,会利用性质与判定进行简单的说理。
⑵过程与方法:通过类比前边的四边形的研究,探索并归纳正方形的性质与判定。通过运用提高学生的推理能力。
⑶情感态度与价值观:在学习中体会正方形的完美性,通过活动获得成功的喜悦与自信。
重点:掌握正方形的性质与判定,并进行简单的推理。
难点:探索正方形的判定,发展学生的推理能
教学方法:类比与探究
教具准备:可以活动的四边形模型。
一、教学分析
(一)教学内容分析
1.教材:义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册(人民教育出版社)
2.本课教学内容的地位、作用,知识的前后联系
《中心对称图形》是新人教版九年级数学上册第二十三章第二单元第二节课的内容。本节教材属于图形变换的内容,是在学习了“轴对称和轴对称图形”、“旋转和中心对称”后的一种对称图形,因此涉及归纳、类比等思想方法,对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义。
3.本课教学内容的特点,重点分析体现新课程理念的特点
本节课主要介绍中心对称图形的概念、中心对称图形的识别、中心对称图形与轴对称图形与中心对称的比较、中心对称图形的性质。为使学生感受、理解知识的产生和发展过程,培养学生的抽象思维,我将通过:(1)例举日常生活中的一些旋转对称图形引出中心对称图形的概念;(2)引导学生观察、猜想、实验、归纳、类比等方法探究中心对称图形的性质,(3)通过多媒体演示使学生对中心对称图形的性质有直观的表象。我认为这环环相扣、层层深入、循序渐进的活动过程,符合新课程标准理念和学生建构知识的规律,有利于激发学生的学习情趣。
(二)教学对象分析
1.学生所在地区、学校及班级的特色
我授课的班级是西安市阎良区振兴中学九年级一班,作为九年级的学生,在图形的对称方面已经积累一些经验,已经具有一定的观察、猜想、实验、归纳、类比等研究图形对称变换的能力;班级学生具有个性活泼,思维活跃,对各种事物充满好奇,学习情绪易于调动,学习积极性高的特点,但学生的抽象思维能力个体差异较大,并且班级中已出现分化现象。
2.学生的年龄特点和认知特点
班级学生的年龄大多在15岁到17岁间。他们已具备了一定的独立分析、解决问题的能力,表现欲望较为强烈,喜好发表个人见解并且具有一定的合作交流、共同探讨的意识与经验,因此在课程内容的安排中,适当地创设一些具有一定思维深度的问题,加强学生在学习过程中自主探索与合作交流的紧密结合,促使学生在探究的过程中,更多地获得成功的体验,感受学习思考的乐趣。
教学过程:
一:复习巩固,建立联系。
【教师活动】
问题设置:①平行四边形、矩形,菱形各有哪些性质?
②()的四边形是平行四边形。()的平行四边形是矩形。()的平行四边形是菱形。()的四边形是矩形。()的四边形是菱形。
【学生活动】
学生回忆,并举手回答,对于填空题,让更多的学生参与,说出更多的答案。
【教师活动】
评析学生的结果,给予表扬。
总结性质从边角对角线考虑,在填空时也考虑这几方面之外,还应该考虑三者之间的联系与区别。
演示平行四边形变为矩形菱形的过程。
二:动手操作,探索发现。
活动一:拿出一张矩形纸片,拉起一角,使其宽AB落在长AD边上,如下图所示,沿着B′E剪下,能得到什么图形?
【学生活动】
学生拿出自备矩形纸片,动手操作,不难发现它是正方形。
设置问题:①什么是正方形?
观察发现,从活动中体会。
【教师活动】:演示矩形变为正方形的过程,菱形变为正方形的过程。
【学生活动】认真观察变化过程,思考之间的联系,举手回答设置问题。
设置问题②正方形是矩形吗,是菱形吗?是平行四边形吗?为什么?
【学生活动】
小组讨论,分组回答。
【教师活动】
总结板书:㈠(一组邻边相等)的矩形是正方形,(一个角是直角)的菱形是正方形。
设置问题③正方形有那些性质?
【学生活动】
小组讨论,举手抢答。
【教师活动】
表扬学生发言,板书学生发现,㈡正方形每一条对角线平分一组对角
活动二:拿出活动一得到的正方形折一折,正方形是轴对称图形吗?有几条对称轴?
学生活动
折纸发现,说出自己的发现。得到正方形的又一性质。正方形是轴对称图形。
教师活动
演示从平行四边形变为正方形的过程,擦去板书㈠中的括号内容,出示一下问题:你还可以怎样填空?
()的菱形是正方形,()的矩形是正方形,()的平行四边形是正方形,()的四边形是正方形。
学生活动
小组充分交流,表达不同的意见。
教师活动
评析活动,总结发现:
一组邻边相等的矩形是正方形,对角线互相平分的矩形是正方形;
有一个角是直角的'菱形是正方形,对角线相等的菱形是正方形,;
有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形,对角线相等且互相平分的平行四边形是正方形;
四边相等且有一角是直角的四边形是正方形,对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。
以上是正方形的判定方法。
正方形是一个多么完美的平行四边形呀?大家互相说一说,它的完美体现在哪里?生活中有哪些利用正方形的例子?
学生交流,感受正方形
三,应用体验,推理证明。
出示例一:正方形ABCD的两条对角线AC,BD交与O,AB长4cm,求AC,AO长,及的度数。
方法一解:∵四边形ABCD是正方形
∴∠ABC=90°(正方形的四个角是直角)
BC=AB=4cm(正方形的四条边相等)
∴=45°(等腰直角三角形的底角是45°)
∴利用勾股定理可知,AC===4cm
∵AO=AC(正方形的对角线互相平分)
∴AO=×4=2cm
方法二:证明△AOB是等腰直角三角形,即可得证。
学生活动
独立思考,写出推理过程,再进行小组讨论,并且各小组指派代表写在黑板上,共同交流。
教师活动
总结解题方法,从正方形的性质全面考虑,准确利用条件,减少麻烦。评析解题步骤,表扬突出学生。
出示例二:在正方形ABCD中,E、F、G、H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH,四边形EFGH是什么特殊的四边形,你是如何判断的?
学生活动
小组交流,分析题意,整理思路,指名口答。
教师活动
说明思路,从已知出发或者从已有的判定加以选择。
四,归纳新知,梳理知识。
这一节课你有什么收获?
学生举手谈论自己的收获。
请把平行四边形,矩形,菱形,正方形分别填写在下图的ABCDC处,说明它们的关系。
发表评论
教学目标:
情意目标:培养学生团结协作的精神,体验探究成功的乐趣。
能力目标:能利用等腰梯形的性质解简单的几何计算、证明题;培养学生探究问题、自主学习的能力。
认知目标:了解梯形的概念及其分类;掌握等腰梯形的性质。
教学重点、难点
重点:等腰梯形性质的探索;
难点:梯形中辅助线的添加。
教学课件:PowerPoint演示文稿
教学方法:启发法、
学习方法:讨论法、合作法、练习法
教学过程:
(一)导入
1、出示图片,说出每辆汽车车窗形状(投影)
2、板书课题:5梯形
3、练习:下列图形中哪些图形是梯形?(投影)
结梯形概念:只有4、总结梯形概念:一组对边平行另以组对边不平行的四边形是梯形。
5、指出图形中各部位的名称:上底、下底、腰、高、对角线。(投影)
6、特殊梯形的分类:(投影)
(二)等腰梯形性质的探究
【探究性质一】
思考:在等腰梯形中,如果将一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置,那么所得的△DEC是怎样的三角形?(投影)
猜想:由此你能得到等腰梯形的内角有什么样的性质?(学生操作、讨论、作答)
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD。求证:∠B=∠C
想一想:等腰梯形ABCD中,∠A与∠D是否相等?为什么?
等腰梯形性质:等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。
【操练】
(1)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60o,BC=10cm,AD=4cm,则腰AB=cm。(投影)
(2)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,DE∥AC,交BC的延长线于点E,CA平分∠BCD,求证:∠B=2∠E.(投影)
【探究性质二】
如果连接等腰梯形的两条对角线,图中有哪几对全等三角形?哪些线段相等?(学生操作、讨论、作答)
如上图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC、BD相交于O,求证:AC=BD。(投影)
等腰梯形性质:等腰梯形的两条对角线相等。
【探究性质三】
问题一:延长等腰梯形的两腰,哪些三角形是轴对称图形?为什么?对称轴呢?(学生操作、作答)
问题二:等腰梯是否轴对称图形?为什么?对称轴是什么?(重点讨论)
等腰梯形性质:同以底上的两个内角相等,对角线相等
(三)质疑反思、小结
让学生回顾本课教学内容,并提出尚存问题;
学生小结,教师视具体情况给予提示:性质(从边、角、对角线、对称性等角度总结)、解题方法(化梯形问题为三角形及平行四边形问题)、梯形中辅助线的添加方法。
数学八年级上册教案 篇3
一、创设情景,明确目标
多媒体投影一组图片,让同学们从中抽象出平面图形,从而引出课题。
二、自主学习,指向目标
学习至此:请完成《学生用书》相应部分。
三、合作探究,达成目标
多边形的定义及有关概念
活动一:阅读教材P19。
展示点评:多边形是怎么组成的?常见的多边形有哪些?边数最少的多边形是几边形?什么是多边形的边、内角、外角?
小组讨论:结合具体图形说出多边形的边、内角、外角?
反思小结:多边形的定义及相关概念。
针对训练:见《学生用书》相应部分
多边形的对角线
活动二:(1)十边形的对角线有35条。
(2)如果经过多边形的一个顶点有36条对角线,这个多边形是39边形。
展示点评:结合图形说明什么是多边形的`对角线?三角形是否有对角线?从五边形的一个顶点出发可以引几条对角线?五边形有几条对角线?从n边形的一个顶点出发可以引几条对角线?n边形有多少条对角线?表达式中的(n—3)是什么意思?为什么要除以2?
反思小结:当n为已知时,可以直接代入求得对角线的条数,当对角线条数已知时,可以化为方程来求多边形的边数。
小组讨论:如何灵活运用多边形对角线条数的规律解题?
针对训练:见《学生用书》相应部分
正多边形的有关概念
活动二:阅读教材P20。
展示点评:画图说明什么是凸多边形和凹多边形?正多边形要求的条件是什么?边数最少的正多边形是什么?
小组讨论:判断一个多边形是否是正多边形的条件?
反思小结:由正多边形的概念知:满足各边、各角分别相等的多边形是正多边形。
针对训练:见《学生用书》相应部分
四、总结梳理,内化目标
本节学习的数学知识是:
1、多边形、多边形的外角,多边形的对角线。
2、凸凹多边形的概念。
五、达标检测,反思目标
1、下列叙述正确的是(D)
A、每条边都相等的多边形是正多边形
B、如果画出多边形某一条边所在的直线,这个多边形都在这条直线的同一侧,那么它一定是凸多边形
C、每个角都相等的多边形叫正多边形
D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形
2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是(D)
A、三角形B。正方形C。四边形D。梯形
3、多边形的内角是指多边形相邻两边组成的角;多边形的外角是指多边形的边与它的邻边的延长线组成的角;多边形的内角和它相邻的外角是邻补角关系。
4、已知一个四边形的四个内角的比为1∶2∶3∶4,求这个四边形的各个内角的度数。
数学八年级上册教案 篇4
一、知识点:
1.坐标(x,y)与点的对应关系
有序数对:有顺序的两个数x与y组成的数对,记作(x,y);
注意:x、y的先后顺序对位置的影响。
2.平面直角坐标系:
(1)、构成坐标系的各种名称:四个象限和两条坐标轴
(2)、各种特殊点的坐标特点:坐标轴上的点至少有一个坐标
为0;X轴上的点的纵坐标为0,y轴上点的横坐标为0,原点
的坐标为(0,0)。
3.坐标(x,y)的几何意义
平面直角坐标系是代数与几何联系的纽带,坐标(x,y)有某
几何意义,如点A(-3,2)它到x轴、y轴、原点的距离分别是︱x︱
=︱2︱=2,︱y︱=︱-3︱=3,OA = 。
4.注意各象限内点的坐标的符号
点P(x,y)在第一象限内,则x0,y0,反之亦然.
点P(x,y)在第二象限内,则x0,y0,反之亦然.
点P(x,y)在第三象限内,则x0,y0,反之亦然.
点P(x,y)在第四象限内,则x0,y0,反之亦然.
5.平行于坐标轴的直线的点的坐标特点:
平行于x轴(或横轴)的直线上的点的这 纵 坐标相同;
平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的 横 坐标相同。
6.各象限的角平分线上的点的坐标特点:
第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标 相同 ;
第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标 互为相反数 。
7.与坐标轴、原点对称的点的坐标特点:
关于x轴对称的点的横坐标 相同 ,纵坐标 互为相反数
关于y轴对称的点的纵坐标 相同 ,横坐标 互为相反数
关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都 互为相反数
8.特殊位置点的特殊坐标:
坐标轴上点P(x,y) 连线平行于坐标轴的点 点P(x,y)在各象限的坐标特点
X轴 Y轴 原点 平行X轴 平行Y轴 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
(x,0) (0,y) (0,0) 纵坐标 相同
横坐标 不同 横坐标 相同
纵坐标 不同
9.利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下:
(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向;
(2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度;
(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称。
10.用坐标表示平移:见下图
二、典型训练:
1.位置的确定
1、如图,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋.为记录棋谱方便,横线用数字表示.纵线用英文字母表示,这样,黑棋①的位置可记为(C,4),白棋②的位置可记为(E,3),则白棋⑨的'位置应记为 _____.
2、如图所示的象棋盘上,若帅位于点(1,﹣3)上,相位于点(3,﹣3)上,则炮位于点( )
A、(﹣1,1) B、(﹣l,2) C、(﹣2,0) D、(﹣2,2)
2.平面直角坐标系内的点的特点: 一)确定字母取值范围:
1、点A(m+3,m+1)在x轴上,则A点的坐标为( )
A (0,-2) B、(2,0) C、(4,0) D、(0,-4)
2、若点M(1, )在第四象限内,则 的取值范围是 .
3、已知点P(x,y+1)在第二象限,则点Q(﹣x+2,2y+3)在第 象限.
二)确定点的坐标:
1、点 在第二象限内, 到 轴的距离是4,到 轴的距离是3,那么点 的坐标为( )
A.(-4,3) B.(-3, -4) C.(-3, 4) D.(3, -4)
2、若点P在x轴的下方,y轴的左方,到每条坐标轴的距离都是3,则点P的坐标为( )
A、(3,3) B、(﹣3,3) C、(﹣3,﹣3) D、(3,﹣3)
3、在x轴上与点(0,﹣2)距离是4个单位长度的点有 .
4、若点(5﹣a,a﹣3)在第一、三象限角平分线上,则a= .
三)确定对称点的坐标:
1、P(﹣1,2)关于x轴对称的点是 ,关于y轴对称的点是 ,关于原点对称的点是 .
2、已知点 关于 轴的对称点为 ,则 的值是( )
A. B. C. D.
3、在平面直角坐标系中,将点A(1,2)的横坐标乘以﹣1,纵坐标不变,
得到点A,则点A和点A的关系是( )
A、关于x轴对称 B、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A
C、关于原点对称 D、关于y轴对称
3.与平移有关的问题
1、通过平移把点A(2,﹣3)移到点A(4,﹣2),按同样的平移方式,点B(3,1)移到点B,则点B的坐标是 .
2、如图,点A坐标为(-1,1),将此小船ABCD向左平移2个单位,再向上平移3个单位得ABCD.
(1)画出平面直角坐标系;
(2)画出平移后的小船ABCD,
写出A,B,C,D各点的坐标.
3、在平面直角坐标系中,□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0),(5,0),(2,3),则顶点C的坐标是( )
A.(3,7) B.(5,3) C.(7,3) D.(8,2)
4.建立直角坐标系
1、如图1是某市市区四个旅游景点示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度),请以某景点为原点,建立平面直角坐标系,用坐标表示下列景点的位置.①动物园 ,②烈士陵园 .
2、如图,机器人从A点,沿着西南方向,行了4 个单位到达B点后,观察到原点O在它的南偏东60的方向上,则原来A的坐标为 (结果保留根号).
3、如图,△AOB是边长为5的等边三角形,则A,B两点的坐标分别是A ,B .
5.创新题: 一)规律探索型:
1、如图2,已知Al(1,0)、A2(1,1)、A3(-1,1)、A4(-1,-1)、A5(2,-1)、.则点A2015的坐标为________.
二)阅读理解型:
1、在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点,设坐标轴的单位长度为1cm,整点P从原点O出发,速度为1cm/s,且整点P作向上或向右运动(如图1所示.运动时间(s)与整点(个)的关系如下表:
整点P从原点出发的时间(s) 可以得到整点P的坐标 可以得到整点P的个数
1 (0,1)(1,0) 2
2 (0,2)(1,1),(2,0) 3
3 (0,3)(1,2)(2,1)(3,0) 4
根据上表中的规律,回答下列问题:
(1)当整点P从点O出发4s时,可以得到的整点的个数为________个.
(2)当整点P从点O出发8s时,在直角坐标系中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点.
(3)当整点P从点O出发____s时,可以得到整点(16,4)的位置.
三、易错题:
1、 已知点P(4,a)到横轴的距离是3,则点P的坐标是_____.
2、 已知点P(m,n)到x轴的距离为3,到y轴的距离等于5,则点P的坐标是_____.
3、 已知点P(m,2m-1)在x轴上,则P点的坐标是_______.
4、如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 (2,8),(11,6),(14,0),(0,0)。
(1)确定这个四边形的面积;
(2)如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少?
四、提高题:
1、在平面直角坐标系中,点(-2,4)所在的象限是( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、若a0,则点P(-a,2)应在 ( )
A.第象限内 B.第二象限内 C.第三象限内 D.第四象限内
3、已知 ,则点 在第______象限.
4、若 +(b+2)2=0,则点M(a,b)关于y轴的对称点的坐标为______.
5、点P(1,2)关于y轴对称点的坐标是 . 已知点A和点B(a,-b)关于y轴对称,求点A关于原点的对称点C的坐标___________.
6、已知点 A(3a-1,2-b),B(2a-4,2b+5).
若A与B关于x轴对称,则a=________,b=_______;若A与B关于y轴对称,则a=________,b=_______;
若A与B关于原点对称,则a=________,b=_______.
7、学生甲错将P点的横坐标与纵坐标的次序颠倒,写成(m,n),学生乙错将Q点的坐标写成它关于x轴对称点的坐标,写成(-n,-m),则P点和Q点的位置关系是_________.
8、点P(x,y)在第四象限内,且|x|=2,|y| =5,P点关于原点的对称点的坐标是_______.
9、以点(4,0)为圆心,以5为半径的圆与y轴交点的坐标为______.
10、点P( , )到x轴的距离为________,到y轴的距离为_________。
11、点P(m,-n)与两坐标轴的距离___________________________________________________。
12、已知点P到x轴和y轴的距离分别为3和4,则P点坐标为__________________________.
13、点P在第二象限,若该点到x轴的距离为,到y轴的距离为1,则点P的坐标是( )
A.( 1, ) B.( ,1) C.( , ) D.(1, )
14、点A(4,y)和点B(x, ),过A,B两点的直线平行x轴,且 ,则 ______, ______.
15、已知等边三角形ABC的边长是4,以AB边所在的直线为x轴,AB边的中点为原点,建立直角坐标系,则顶点C的坐标为________________.
16、通过平移把点A(2,-3)移到点A(4,-2),按同样的平移方式,点B(3,1)移到点B,则点B的坐标是_____________.
17、如图11,若将△ABC绕点C顺时针旋转90后得到△ABC,则A点的对应点A的坐标是( )
A.(-3,-2) B.(2,2) C.(3,0) D.(2,1)
18、平面直角坐标系 内有一点A(a,b),若ab=0,则点A的位置在( ).
A.原点 B. x轴上 C.y 轴上 D.坐标轴上
19、已知等边△ABC的两个顶点坐标为A(-4,0)、B(2,0),则点C的坐标为______,△ABC的面积为______.
20、(1)将下图中的各个点的纵坐标不变,横坐标都乘以-1,与原图案相比,所得图案有什么变化?
(2)将下图中的各个点的横坐标不变,纵坐标都乘以-1,与原图案相比,所得图案有什么变化?
(3)将下图中的各个点的横坐标都乘以-2,纵坐标都乘以-2,与原图案相比,所得图案有什么变化?
